벡터의 좌표 , 연산

벡터란 ? 

 1. Vector (방향량) 는 크기(magnitude)와 방향(direction)을 모두 가진 수량(quantity)을 가리키는 말이다.

   

                     벡터의 예)

                     1. 힘(force) : 특정한 힘의 세기(크기) & 방향

                     2. 변위(displacement) : 한 입자의 최종적인 이동 방향 & 거리

                     3. 속도(velocity) : 빠르기 & 방향

                     따라서 힘,변위,속도를 나타낼 때 벡터를 씀.

 

       1) 벡터와 좌표계 표현

           2차원 벡터의 표현

           (a,b)의 방향을 가진 벡터 

 

           3차원 벡터의 표현(왼손좌표계를 사용)

 

(a,b,c)의 방향을 가진 벡터

 

       2) 벡터의 연산

           하나의 벡터 U로 지칭하고 U = (Ux,Uy)로 정의하겠음.

           하나의 벡터 V로 지칭하고 V = (Vx,Vy)로 정의하겠음.

           (여기선 표현하려고 2차원 벡터로 표현 , 3차원도 똑같이 적용됌.)

 

           - 덧셈

              U + V = (Ux + Vx , Uy + Vy)

              ex) U = (3,2) 

                    V = (2,3)

                    U + V = (3+2 , 2+3) = (5,5)

 

           - 뺄셈

              U - V = (Ux - Vx , Uy - Vy)

              ex) U = (3,2) 

                    V = (2,3)

                    U + V = (3-2 , 2-3) = (1,-1)

           - 스칼라 곱셈

             스칼라란 ? 벡터를 곱할 수 있는 양

             스칼라를 K라 칭함

             하나의 벡터 U에 스칼라를 곱함, U = (kUx , kUy)로 정의하겠음.

             

             k = 5

             U = (2,3)

             kU = (5x2 , 5x3) = (10, 15)